ご存知の方もいらっしゃるかと思いますが、一部の自治体では、成人の気管支ぜん息等の疾患患者さんの医療費について、助成制度があります。

■愛知県東海市

1.慢性気管支炎及びその続発症    市内に住所を有する期間が2年以上
2.気管支ぜん息及びその続発症    市内に住所を有する期間が1年以上
3.ぜん息性気管支炎及びその続発症    市内に住所を有する期間が1年以上
4.肺気しゅ及びその続発症    市内に住所を有する期間が3年以上

のいずれかの疾患があり、受領資格のある方は、認定証と健康保険証を医療機関(原則東海市内に限ります)の窓口に提示することで、認定疾病にかかる医療費(保険診療分。入院時の食事代や、差額ベッド代などは除く)の自己負担額が助成されます。
高額療養費又は家族療養附加給付金が支給される場合は、その金額を除きます。
有効期間は1年間で、更新を希望する場合は更新申請が必要になります。

詳細はこちらをご参照ください。
https://www.city.tokai.aichi.jp/4636.htm

■神奈川県川崎市

気管支ぜん息治療における薬剤費、呼吸機能検査のフローボリュームカーブ、またそれに伴う呼吸機能検査等判断料の2項目について、1割以外の自己負担分について助成する制度になります。

満20歳以上で
川崎市に引き続き1年以上住所を有し、
気管支ぜん息の診断が医師によりされていること
喫煙をしないこと（禁煙の誓約書の提出）

家族療養附加金、高額療養費等、後日に健康保険組合等から給付がある場合は、その額を差し引いた額が助成されます。
続発症は助成対象外。
自己負担額全額の助成を受けている方、高齢受給者証、後期高齢者医療被保険者証をお持ちの方などで1割の医療証をお持ちの方は対象外になります。

詳細はこちらをご参照ください。
https://www.city.kawasaki.jp/350/page/0000021803.html

公害健康被害予防事業助成金交付要綱に掲げる区域にて、大気汚染の影響を受けると推定される気管支ぜん息等の疾患患者さんの医療費助成制度として始まりましたが、制度を終了している地域が多く、最近では大阪府吹田市にて2012年に新規申請受付終了、2014年に制度終了、東京都では18歳以上においては、2014年3月31日で新規申請受付は終了しています。

東京都
2016年7月時点の東京都におけるぜん息の大気汚染医療費助成制度は、18歳未満の方を対象にしています。

医療券の有効期間内に、医療券に記載された疾病の治療に要した医療費のうち、保険適用後の自己負担額を助成します。
他の法令等の規定により給付が行われる場合は、その額を控除した後の自己負担額の助成になります。

慢性気管支炎
ぜん息性気管支炎
肺気しゅ
上記の続発症
のいずれかの疾患があり

18歳未満の方（18歳の誕生日の当月末日まで）で
東京都内に引き続き1年（3歳未満は6か月）以上住所を有する、東京都内に住民登録をしていて、健康保険等に加入済みであること

詳細はこちらをご覧ください。
https://www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/kankyo/kankyo_eisei/taiki/iryouhi/t_gaiyou.html

小児慢性特定疾病医療費助成制度

18歳未満（18歳到達後も引き続き治療が必要と認められる場合には、20歳未満まで）の方を対象にした小児慢性特定疾病医療費助成制度では、気道狭窄、気管支喘息、慢性肺疾患などの慢性呼吸器疾患も助成対象に含まれます。
受領要件が設けられていますので、ご興味がある場合は、お住まいの地域の自治体のホームページなどに記載の受領要件を確認のうえ、お住まいの地域の自治体にお問い合わせください。

小児慢性特定疾病医療費助成の対象疾病リスト（平成27年10月14日版（2016．7時点で最新））
https://www.shouman.jp/pdf/contents/disease_list_w_kokuji.pdf

小児慢性特定疾病医療費助成について 政府広報オンライン
https://www.gov-online.go.jp/useful/article/201412/3.html#anc04