洗顔料に含有する食物抗原によるアレルギー～小麦以外の例
https://www.kumitasu.com/contents/hyoji/3246
でもトウモロコシなど食物抗原の経皮感作から食物アレルギーを発症する例を掲載していますが、卵での例もあります。

51歳女性（既往：花粉症。幼少時に鶏卵アレルギーなし、アトピー性皮膚炎なし）。11年前から生卵を週に2～3回美容目的で顔パックに使用し、効果を感じ体幹や手足にも使用していたが、2年前から生卵を食べると吐き気と倦怠感が出現するようになり、生卵パックは中止した。そして1年前から半熟の卵焼きや親子丼を摂食すると30分後に吐き気と下痢症状が出現するようになった。
検査では特異的IgEが卵白でクラス6、オボムコイドがクラス0、リゾチームがクラス6、皮膚プリックテストでリゾチーム陽性、好塩基球活性化試験 (Basophil Activation Test: BAT) でもリゾチームがクラス6であり、リゾチームがアレルゲンの卵アレルギーの発症が考えられた（出典・参照：生卵パックによる経皮感作の関与が疑われた鶏卵アレルギーの1例）

鶏卵のアレルゲン

鶏卵のアレルゲンにおいては、以下などが挙げられます。
卵白
・オボムコイド 　分子量28kDa
・オボアルブミン 　分子量44kDa
・オボトランスフェリン 　分子量78kDa
・リゾチーム 　分子量14kDa
卵黄
・血清アルブミン（Bird-egg syndrome の主要アレルゲン）
鶏卵アレルギー～Bird-egg syndrome のケース
https://www.kumitasu.com/contents/hyoji/3318

リゾチームの一部はオボムコイドなど他のタンパク質と結合して存在し、リゾチームの熱安定性は pH に依存し、酸性では熱に安定的で、アルカリ性では不安定になると見られています。

健常な表皮バリアにおいても、0.5kDa以下の分子量であれば、皮膚透過性があるとの示唆もありますが、皮膚バリアが破綻すると、0.5kDa超の分子量も透過するようになる可能性もあります。
また、眼の粘膜や鼻腔粘膜を介した吸収は皮膚からの吸収より高い場合があり、皮膚から吸収されない場合も吸収経路となっている可能性があります。
食物を顔面パックに使用することは、感作リスクの高い行為でもありますので、その食物を摂食して症状が出現した場合は、受診し相談できるのが望ましいでしょう。